Mediana, bissetriz e altura de um triângulo
Mediana
Mediana é um segmento que divide as bases do triângulo em duas partes iguais. Dessa forma temos que mediana é um segmento de reta com origem em um dos vértices do triângulo e extremidade no ponto médio do lado oposto ao vértice. Observe a figura:
Mediana é um segmento que divide as bases do triângulo em duas partes iguais. Dessa forma temos que mediana é um segmento de reta com origem em um dos vértices do triângulo e extremidade no ponto médio do lado oposto ao vértice. Observe a figura:
A, B e C são os vértices do ΔABC.
M ponto médio da base BC, dessa forma BM = MC.
AM segmento de reta com extremidades no vértice A e no ponto médio M, portanto, nesse exemplo podemos dizer que o segmento AM é a mediana do ΔABC.
Bissetriz
Bissetriz também é um segmento de reta com origem em um dos vértices do triângulo com a outra extremidade no lado oposto a esse vértice. Sendo que ela divide ao meio o ângulo correspondente ao vértice. Veja o exemplo:
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AS é um segmento de reta que dividiu o ângulo  em duas partes iguais.
Altura
Encontramos a medida da altura de um triângulo através de um segmento de reta com origem em um dos vértices e perpendicular (forma um ângulo de 90º) ao lado oposto.
Altura no triângulo acutângulo
Altura no triângulo retângulo
O segmento AH tem origem no vértice A e é perpendicular ao lado BC, portanto, AH é a altura do ΔABC.
Nesse triângulo, o segmento EF representa a altura do ΔEFG, pois é perpendicular ao lado FG.
Altura no triângulo obtusângulo
A base RQ foi prolongada formando o segmento RX. Do vértice P ao ponto x formamos um segmento de reta perpendicular a RX, dessa forma, PX é a altura do ΔPQR.
Meus amores, não se esqueçam de que o encontro das três medianas é o baricentro, o encontro da três das alturas é o ortocentro e das três bissetrizes é o incentro.
