Sistemas lineares

Olá pessoal, encontrei esse vídeo sobre escalonamento e achei bacana para vocês revisarem.

Com relação a discussão de sistemas. Há um link do site Brasil escola: http://www.brasilescola.com/matematica/discussao-analise-sistema-linear.htm

 . 

SPD (quando por Cramer o DG é diferente de zero e o
s determinantes de alguma incógnita é diferente de zero) ozero) ou por outro método eu encontro a solução

SPI quando por Cramer o DG dá zero e os determinantes das incógnitas também. Ou por outro método as incógnitas ficam zeradas assim como o resultado final. Ex: 0x+ 0y =0)

SI por Cramer o DG é igual a zero e de uma das incógnitas tem determinante diferente de zero. Ex: DG = 0 e Dx = 4 x= 4/0 impossível. Por outro método as incógnitas ficam zeradas e o resultado final é diferente de zero. Ex: 0x + 0y =8)

E uma dica com relação a uma resolução de sistema:
Exemplo:
Se a +b = 200, b + c = 500 e a + c = 700, qual o valor de a, b e c?

Bem, vocês podem resolver o sistema por escalonamento, Cramer ou método da substituição.]

No caso de resolver por Cramer, na primeira linha do Determinante geral fica 1 1 0, na 2ª linha 0 1 1 e na 3ª linha 1 0 1. O DG resulta em 2. O Dx= 400, Dy= 2 e Dz = 1000.

Método da substituição:

a + b =200        I

b + c = 500       II

a + c = 700      III

Colocando-se em evidência a terceira linha afim de substituirmos na 2ª temos:

 a+c = 700 , então c = 700 – a

substituindo na 2ª linha b + c = 500, temos:

b + 700 – a = 500

b = a – 200

Substituindo na 1 ª linha a + b = 200, temos:

 a + a – 200 = 200

2a = 400

a = 200.

Substituindo nas outras equações obtemos a = 200, b = 0 e c=500